Turner nació como Anna Mae Bullock el 26 de noviembre de 1939 en Brownsville, Tennessee, la hija menor de Floyd Richard Bullock y su esposa Zelma Priscilla. La familia vivía en la cercana comunidad rural no incorporada de Nutbush, Tennessee, donde su padre trabajaba como capataz de los aparceros en la finca Poindexter en la carretera 180; más tarde recordó que a una edad temprana recogía algodón con su familia. Cuando participó en la serie de PBS "African American Lives 2" con Henry Louis Gates Jr., compartió los resultados de su prueba de ADN genealógico y se rastreó su línea de tiempo familiar. Anteriormente, creía que tenía una cantidad significativa de ascendencia nativa americana.

Bullock y su hermana comenzaron a actuar frecuentemente en clubes nocturnos en St. Louis y East St. Louis. Ella vio por primera vez a Ike Turner actuar con su banda, los Kings of Rhythm, en el Manhattan Club en East St. Louis. Bullock quedó impresionada por su talento, recordando que casi entró en trance viéndolo tocar. Le pidió a Turner que la dejara cantar en su banda a pesar de que pocas mujeres habían cantado con él. Turner dijo que la llamaría, pero nunca lo hizo. Una noche en 1957, tomó el micrófono del baterista de Kings of Rhythm, Eugene Washington, durante un intermedio y cantó la balada de blues de B.B. King, "You Know I Love You". Al escucharla cantar, Turner le preguntó si conocía más canciones. Ella cantó el resto de la noche y se convirtió en vocalista destacada de su banda. Durante este período, él le enseñó los detalles de control vocal y actuación. La primera grabación de Bullock fue en 1958 con el nombre de Little Ann en el sencillo "Boxtop". Se le acredita como vocalista en el disco junto a Ike y el también cantante de Kings of Rhythm, Carlson Oliver.